Question

El volumen de una determinada masa de gas es de 873 litros cuando su temperatura es de -30 ºC y su presión es de 787 mm Hg. Calcular a qué temperatura debemos someter este gas si queremos que a 14 atm ocupe 1,1 m3. Expresarla en grados centígrados.

Answer 1

Datos del gas:

 

V= 873L

T=-30 ºC, convertimos los celsius a kelvin sumando 273

asi que T=-30 ºC + 273= 243K

p=787 mm Hg, lo convertimos a atmosferas. asi que $<var>p=\frac{787}{760}atm=1,04atm</var>$

 

usando la ecuacion de estado de los gases ideales calculamos el numero de moles del gas

 

$<var>pV=nRT</var>$

 

donde "p" es la presión del gas medida en atmosferas (atm), "V" el volumen del gas medido en litros (L), "n" el número de moles del gas, "R" la constante universal de los gases ideales, siendo

 

$<var>R=0,082\frac{atm\cdot L}{mol\cdot K}</var>$

 

"T" la temperatura medida en grados Kelvin (K)

 

ahora sustituyendo

 

$<var>pV=nRT\ ;\ n=\frac{pV}{RT}=\frac{1,04\cdot873}{0,082\cdot243}=45,56 moles</var>$

 

n=45,56 moles

 

ahora le aplicamos nuevas condiciones que son:

 

$<var>V=1,1m^{3}\cdot\frac{10^{3}dm^{3}}{1m^{3}}=1100dm^{3}</var>$

 

sabemos que $<var>1dm^{3}=1L</var>$, asi que V= 1 100L

 

p=14 atm

 

T=?

 

$<var>pV=nRT\ ; \ T=\frac{pV}{nR}=\frac{14\cdot1100}{45,56\cdot0,082}=4122,14K</var>$

 

la nueva temperatura T=4 122,14K, para convertirlo a ºC 

 

T=4 122,14-273=3849,14 ºC