Matemáticas, pregunta formulada por camila02j, hace 1 año

El volumen de un solido se mide en unidades cuadradas

Respuestas a la pregunta

Contestado por pinguino016

Respuesta:

Calcular volúmenes y áreas de superficies de sólidos geométricos: rectangulares, cilindros y esferas..

Introducción

Existen objetos que no se pueden ubicar en el plano, como por ejemplo, una caja de cartón, una columna de concreto, un tanque de agua, una bola de baloncesto, etc. Por esta razón es necesario analizar la forma y extensión de los objetos, ubicados en el espacio, lo que se puede hacer representándolos mediante figuras geométricas y es conocida como "geometría del espacio."

Sólidos Son objetos tridimensionales y se ubican en el espacio.

Volumen Es la capacidad que ocupa un sólido en el espacio tridimensional . Volumen es el número de unidades cúbicas que contiene.

Area de superficie Es la suma de las áreas de superficie de un sólido.

Volumen de sólidos rectangulares

Sólidos rectangulares tienen seis superficies rectangulares con tres pares de superficies paralelas que tienen las mismas medidas.

El volumen es igual al producto de largo por ancho por altura, es decir:

V = l × a × h

El área de la superficie de un sólido rectangular es igual a la suma del al área de los seis rectángulos que cubren al sólido, y que son iguales dos a dos (los que se oponen) y es dada por:

A S = 2 ( a × l + l × h + a × h )

El cubo es un caso especial de los sólidos rectangulares, en el cual el largo, ancho y altura tienen la misma dimensión.

V o l u m e n = V = l 3

A S = 6 l 3Utilice esta aplicación para encontrar el volumen y la superficie de un sólido rectangular. Ajuste la altura, longitud y anchura con los deslizadores. Los deslizadores de varios colores se pueden utilizar para comprobar su trabajo.

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Ejemplos

1. Encuentre el volumen y el área de la superficie de un sólido rectangular cuyas dimensiones son: largo 6, ancho 4, y altura 5.

V = l × a × h = 6 × 4 × 5 = 120

A S = 2 ( 4 × 6 + 6 × 5 + 4 × 5 ) = 148

2. Si el área de la superficie de un cubo es 150 pulgadas cuadradas, determine el lado del cubo y su volumen.

A S = 6 l 2 = 150 ⇒ l 2 = 25 ⇒ l = ± 25 = ± 5

Como la longitud es positiva se tiene que el lado del cubo mide 5 pulgadas.

V = l 3 = 5 3 = 125

Volumen del cilindro

Cilindros o sólidos circulares son objetos tridimensionales que tienen dos círculos idénticos en planos paralelos conectados por el conjunto de todos los segmentos de rectas entre los dos círculos. Si los segmentos que unen los centros de los círculos son perpendiculares a los planos de los círculos, el cilindro se llama cilindro circular recto.

valentinajdvllcc: El volumen es una magnitud métrica de tipo escalar definida como la extensión en tres dimensiones de una región del espacio. Es una magnitud derivada de la longitud, ya que se halla multiplicando la longitud, el ancho y la altura. Matemáticamente el volumen es definible no sólo en cualquier espacio euclídeo, sino también en otro tipo de espacios métricos que incluyen por ejemplo a las variedades de Riemann.

valentinajdvllcc: Desde un punto de vista físico, los cuerpos materiales ocupan un volumen por el hecho de ser extensos, fenómeno que se debe al principio de exclusión de Pauli. La noción de volumen es más complicada que la de superficie y en su uso formal puede dar lugar a la llamada paradoja de Banach-Tarski.

valentinajdvllcc: La unidad de medida de volumen en el Sistema Internacional de Unidades es el metro cúbico. En el viejo Sistema Métrico Decimal, la unidad de volumen para sólidos era el Estéreo, igual al metro cúbico. En ese mismo sistema, para medir la capacidad de líquidos, se creó el litro, que es aceptado por el SI. Por razones históricas, existen unidades separadas para ambas, sin embargo están relacionadas por la equivalencia entre el litro y el decímetro cúbico:
1 dm3 = 1 litro = 0,001 m3 = 1000 cm3.

Contestado por 511200801530

Respuesta:

Explicación paso a paso:

nose

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