Question

El volumen de un cubo es V
¿ Cual es la potencia de exponente racional que permite expresar el area de una cara de dicho cubo ?
Utilicen esa expresión para calcular el área de una cara de un cubo cuyo volumen es 1000 metros cúbicos

Answer 1

El Volumen de un cubo es igual a la medida de su arista elevada al cubo
V = a³

luego la medida del lado será igual a la raíz cúbica del volumen

a = $\sqrt[3]{V}$

El área de una cara del cubo es igual a su arista al cuadrado

A = a²

Si

$a= \sqrt[3]{V}$

El área será

$( \sqrt[3]{V})^{2}$

Expresandolo como potencia de exponente racional sería

$a=V ^{ \frac{1}{3} } ........... A=V ^{ \frac{2}{3} }$

Si V=1.000

$A= 1000^{ \frac{2}{3} } =100 m^{2}$