Question

El volumen de un cubo es 64 cm3. Hallar el volumen de la esfera inscrita en el cubo.

Answer 1

VOLUMENES

Los lados de un cubo son siempre iguales, es lo que caracteriza a la figura. De ahí es donde se dice que el volumen de dicho cubo es su lado al cubo. Si tenemos que el volumen es 64 cm³, tenemos una ecuación:

$l^{3} = 64 \Rightarrow l = \sqrt[3]{64} = \sqrt[3]{4^{3} } = 4 \: cm$

A partir del lado podemos deducir que es igual al diámetro de la esfera inscrita (ver imagen). Tenemos que saber que el radio es la mitad que el diámetro (l), por ende, el radio es 2 cm. Utilizando la fórmula para hallar el volumen de una esfera, podemos resolver:

$A =\frac{4}{3} \pi 2^3=\frac{32\pi }{3} \: cm^3$