Question

El volumen de un cubo es 216 cm³. Calcula el área lateral y total ​

Answer 1

Respuesta:

primero que nada...¿Cómo se calcula el volumen de un cubo?

El volumen de un cubo es igual a la medida de su lado al cubo. Es decir:

Volumen = lado x lado x lado = lado3

Es muy importante saber las unidades de medida e indicar que estas están elevadas al cubo.

¿Para qué nos sirve saber el volumen de un cubo?

Es importante porque gracias al volumen podremos saber la capacidad de un recipiente. En este caso, la de un cubo.

Por ejemplo:

Si nuestro cubo tiene de lado 5 dm.

Volumen = 5 x 5 x 5 =53 = 125 dm 3

Si hacemos la conversión y sabemos que:

1 litro = 1 dm 3

Entonces en nuestro cubo caben 125 litros.

Ahora vamos con el ejercicio y halemos los datos.

¨El volumen de un cubo es 216 cm³. Calcula el área lateral y total ¨

sabemos que el volumen es 216 cm³, por lo tanto cada lado del cubo debe medir la raiz cubica de 216cm³, lo cual es igual a ¨6cm¨, porque:

6cm x 6cm x 6cm = 216 cm³

Listo, ya tenemos el valor del lado del cubo, ahora en base a esa informacion hallaremos el área lateral (Al)

El área lateral (Al) corresponde a la suma de las áreas de los cuatro cuadrados que forman este poliedro regular.

Ahora vamos a hallar el Area Lateral, que se halla de la siguiente forma:

$(6cm)^{2}$ = $36cm^{2}$

Entonces el area lateral es: $36cm^{2}$

Y finalmente hallaremos el area total:

¿Cómo se calcula el área total de un cubo conociendo su volumen?

Si el dato que se conoce es el volumen del cubo:

Empleando la fórmula del volumen del cubo se puede despejar igualmente el valor de la arista a y aplicar la fórmula conocida del área del cubo:

esto te lo dejo para que tu lo resuelvas, pero sin antes dejarte la formula que tenes que realizar:

Recordemos que para calcular el área de un cubo podemos aplicar la fórmula A= 6· a · a, es decir, multiplicamos por 6 el área de una de sus caras, ya que todas tienen la misma medida.