Question

el volumen de un cono es 100 pulgadas cúbicas encuentre una función que modele la altura H del cono en términos de su radio r​

Answer 1

La función que modela la altura (h) del cono en pulgadas en términos de su radio (r) conociendo el valor de su volumen es:

$h=\frac{300}{\pi .r^{2} }$

¿Cómo se determina el volumen de un cono?

El volumen de un cono se determina mediante la siguiente expresión matemática:

                                                      $V=\frac{\pi .r^{2}.h }{3}$

donde,

• V: es el volumen del cono
• r: es el radio de la base del cono
• h: es la altura del cono

Solución del ejercicio:

Para determinar la función que modela la altura (h) del cono en términos de su radio (r) conociendo su volumen debemos despejar la expresión matemática del volumen de un cono:

$V=\frac{\pi .r^{2}.h }{3}\\\\3.V=\pi .r^{2} .h\\\\\frac{3.V}{\pi .r^{2} }=h\\\\h=\frac{3.V}{\pi .r^{2} }$

Sabiendo que el volumen (V) es de 100 pulgadas cúbicas, la función de la altura (h) en pulgadas, en términos del radio (r) sería:

$h=\frac{3.V}{\pi .r^{2} } \\\\h=\frac{3.(100)}{\pi .r^{2} } \\\\h=\frac{300}{\pi .r^{2} }$

En conclusión, la función que modela la altura (h) del cono en pulgadas en términos de su radio (r) conociendo el valor de su volumen es:

$h=\frac{300}{\pi .r^{2} }$

Para más conocimiento acerca del volumen de un cono puedes ver:

https://brainly.lat/tarea/14039922