El volumen de negociaciones en la Bolsa de Nueva York es más intenso en la
primera media hora (en la mañana temprano) y la última media hora (al final de la
tarde) de un día de trabajo. A continuación se presentan los volúmenes (en
millones de acciones) de 13 días de enero y febrero.
214 163 265 194 180 202 198 212 201 174 171 211 211
La distribución de probabilidad de los volúmenes de negociaciones es
aproximadamente normal.
a. Calcule la media y la desviación estándar a usar como estimaciones de la media
y de la desviación estándar de la población.
b. ¿Cuál es la probabilidad de que, en un día elegido al azar, el volumen de
negociaciones en la mañana temprano sea superior a 180 millones de acciones?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que, en un día elegido al azar, el volumen de
negociaciones en la mañana temprano sea superior a 230 millones de acciones?
d. ¿Cuántas acciones deberán ser negociadas para que el volumen de
negociaciones en la mañana temprano de un día determinado pertenezca al 5% de
los días de mayor movimiento?
Respuestas a la pregunta
Planteamiento:
Volumen en X-μ (X-μ)²
(millones de acciones) :
163 -37 1369
171 -29 841
174 -26 676
180 -20 400
194 -6 36
198 -2 4
201 1 1
202 2 4
211 11 121
212 12 144
214 14 196
215 15 225
265 65 4225
2600 8242
a) Calcule la media y la desviación estándar a usar como estimaciones de la media y de la desviación estándar de la población.
μ = 2600/13
μ = 200
σ = √8242/200
σ = 6,42
b) ¿Cuál es la probabilidad de que, en un día elegido al azar, el volumen de negociaciones en la mañana temprano sea superior a 180 millones de acciones?
X = 180 millones de acciones
Z = X-μ/σ
Z = 180-200/6,42
Z = -3,12 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal
P ( X≤180) = 0,0009
P (X≥180) = 1- 0,0009 = 0,9991
c) ¿Cuál es la probabilidad de que, en un día elegido al azar, el volumen de negociaciones en la mañana temprano sea superior a 230 millones de acciones?
X = 230 millones de acciones
Z = X-μ/σ
Z = 230-200/6,42
Z =4,67 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal
P ( X≤230) = 0,9998
P (X≥230) = 1- 0,9998 = 0,0002
d) ¿Cuántas acciones deberán ser negociadas para que el volumen de negociaciones en la mañana temprana de un día determinado pertenezca al 5% de los días de mayor movimiento?
α = 0,05
Z = 1,67
1,67 = X -200/6,42
1,67*6,42 +200 = X
X = 210 millones de acciones