El volumen de agua contenida en un tanque es V metros cúbicos cuando la profundidad del agua es h metros. Si la intensidad de cambio (la derivada) de V con respecto a h es:
p(4h2 + 12h + 9)
Determine el volumen de agua que hay en el tanque cuando la profundidad es de 3 metros
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Respuesta: El volumen en H = 3 m será de 36 m³
Explicación:
Siendo el volumen función de la altura ( H )
V = 4H² + 12H + 9
La rapidez de cambio será la primera derivada de la función será:
dV/dH = 8H + 12
En H = 3
Sustituimos en H = 3
dV/dH = 8H + 12
dV/dH = 8(3) + 12
= 24 + 12
= 36
El volumen en H = 3 m será de 36 m³
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