Question

El volumen de agua contenida en un tanque es V metros cubicos, cuando la profundidad del agua es H metros , si la intensidad de cambio(derivando) de V respecto a H es:(4H2 +12H +9) DETERMINAR EL VOLUMEN DE H2O EN EL TANQUE CUANDO LA PROFUNDIDAD ES DE 3 MTS

Answer 1

Siendo el volumen función de la altura
            V = 4H^2 + 12H + 9
La rapidez de cambio será la primera derivada dde la función:
dV/dH = 8H + 12
En H = 3
                    dV/dH = 8x3 + 12 
                              = 24 + 12
                              = 36
El volumen en H = 3 m será de 36 m^3

Answer 2

La respuesta anterior esta mal! si nos da como varia el volumen en funcion de la altura, debemos integrar la derivada del dV/dH para lograr encontrar la funcion volumen. Al hallarla, reemplazar 3m en (H). (nota: integral de 9pi=piH, debido a que esta la funcion en funcion de la altura)