El voltaje de una batería nueva puede ser aceptable (A) o inaceptable (U). Cierta linterna requiere dos baterías, por lo que las baterías se seleccionarán y probarán de forma independiente hasta que se encuentren dos aceptables. Suponga que el 90% de todas las baterías tienen voltajes aceptables. ¿Cuál es la probabilidad de que pruebe exactamente 4 baterías?
Respuestas a la pregunta
¡Hola! sergiogomezparada
La probabilidad de que pruebe exactamente 4 baterías es 0.0243.
Se nos da que el voltaje de una batería nueva puede ser aceptable (A) o inaceptable (U). Cierta linterna requiere dos baterías, por lo que las baterías se seleccionarán y probarán de forma independiente hasta que se encuentren dos aceptables.
Supongamos que el 90% de todas las baterías tienen voltajes aceptables.
Sea la probabilidad de que las baterías tengan voltajes aceptables = P(A) = 0.90
Entonces, la probabilidad de que las baterías tengan voltajes inaceptables = P(U) = 1 - P(A) = 1 - 0.90 = 0.10
Ahora, la probabilidad de que pruebe exactamente 4 baterías está dada por los tres casos. En primer lugar, tenga en cuenta que las baterías se probarán hasta que se encuentren dos aceptables.
Entonces, los casos son = P(AUUA) + P(UAUA) + P(UUAA)
Esto significa que hemos probado 4 baterías hasta obtener dos baterías aceptables.
Entonces, la probabilidad requerida es de: (0.90 × 0.10× 0.10 × 0.90) + (0.10 × 0.90× 0.10 × 0.90) + (0.10 × 0.10 × 0.90 × 0,90) = 0,0081 + 0,0081 + 0,0081 = 0,0243
Por lo tanto, la probabilidad de que pruebe exactamente 4 baterías es 0.0243.
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