El viento ha ocasionado que un árbol, cuya longitud es de 3 m, se incline 10° hacia el oriente desde la vertical. Si el sol, en el occidente, está a 32° arriba de la horizontal, ¿cuál es la longitud de la sombra del árbol? 10⁰ 3 m 32°
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:La longitud de la sombra que brinda el arbol es de 5.2487 Mts
Explicación paso a paso:
si tenemos en principio un triaungulo equilatero al cual se le restan 10° de la inclinacion del arco podemos logicamente predecir el valor de el angulo adyacente
90°-10°=80° (Valor primer angulo el cual llamare C)
32° (Valor del angulo que en principio nos dan el cual llamare B)
por ende 180° – 32°-80°=68°
68°(Valor de el ultimo angulo el cual llamare A)
Ahora utiizamos la ley del Seno
\frac{a}{SenA} = \frac{b}{SenB}
Lo que al sustituir nos permite obtener este resultado (Recordando que exprese el lado a como variable X)
\frac{X}{Sen68°} = \frac{3m}{Sen32°}
Ahora debes resolver en tu calculadora utilizando el modo Degree, es decir el modo DEG o de grado sexagesimal
Sin68°=0,9271
Sin32°=0,5299
Ahora debemos aplicar el inverso multiplicativo y la operacion debera quedar asi
X=\frac{3*0,9271}{0,5299}
Ahora simplemente debes realizar la multiplicacion y el posterior resultado dividirlo.
X=\frac{2,7813}{x}
X=\frac{x}{5,2487}
Por ende podemos concluir que el valor mas exacto expresado en metros para la solucion de este problema es
X=5,2487
La sombra que brinda el arbol es de:
a=5,2487
Espero haberles ayudado, recordemos siempre ser mejores personas cada dia, un abrazo.
Solo veo un fallo y no es en el procedimiento sino en el uso de LaTex porque lo que veo en tu solución es el código que se emplea para escribir en esa forma pero ese código no se ha transformado en la imagen que debería.
Por tanto, el ángulo en la copa del árbol será: 180 - (80+32) = 68º
Tienes los datos necesarios para calcular la sombra del árbol usando la fórmula o ley del seno.