Matemáticas, pregunta formulada por lauravalentinam65, hace 1 mes

El viento ha ocasionado que un árbol, cuya longitud es de 3 m, se incline 10° hacia el oriente desde la vertical. Si el sol, en el occidente, está a 32° arriba de la horizontal, ¿cuál es la longitud de la sombra del árbol? 10⁰ 3 m 32°​

Adjuntos:

togima: El ángulo en la base del árbol será 90-10 = 80º
Por tanto, el ángulo en la copa del árbol será: 180 - (80+32) = 68º
Tienes los datos necesarios para calcular la sombra del árbol usando la fórmula o ley del seno.

Respuestas a la pregunta

Contestado por yanethmar1308
5

Respuesta:

Explicación paso a paso:La longitud de la sombra que brinda el arbol es de 5.2487 Mts

Explicación paso a paso:

si tenemos en principio un triaungulo equilatero al cual se le restan 10° de la inclinacion del arco podemos logicamente predecir el valor de el angulo adyacente

90°-10°=80° (Valor primer angulo el cual llamare C)

32° (Valor del angulo que en principio nos dan el cual llamare B)

por ende 180° – 32°-80°=68°

68°(Valor de el ultimo angulo el cual llamare A)

Ahora utiizamos la ley del Seno

\frac{a}{SenA} = \frac{b}{SenB}

Lo que al sustituir nos permite obtener este resultado (Recordando que exprese el lado a como variable X)

\frac{X}{Sen68°} = \frac{3m}{Sen32°}

Ahora debes resolver en tu calculadora utilizando el modo Degree, es decir el modo DEG o de grado sexagesimal

Sin68°=0,9271

Sin32°=0,5299

Ahora debemos aplicar el inverso multiplicativo y la operacion debera quedar asi

X=\frac{3*0,9271}{0,5299}

Ahora simplemente debes realizar la multiplicacion y el posterior resultado dividirlo.

X=\frac{2,7813}{x}

X=\frac{x}{5,2487}

Por ende podemos concluir que el valor mas exacto expresado en metros para la solucion de este problema es

X=5,2487

La sombra que brinda el arbol es de:

a=5,2487

Espero haberles ayudado, recordemos siempre ser mejores personas cada dia, un abrazo.


yanethmar1308: de nada cuando necesite hay estoy
togima: Gracias por tu respuesta.
Solo veo un fallo y no es en el procedimiento sino en el uso de LaTex porque lo que veo en tu solución es el código que se emplea para escribir en esa forma pero ese código no se ha transformado en la imagen que debería.
togima: Obviamente eso hace que las operaciones sean confusas.
Otras preguntas