Question

El vértice y el foco de una parábola son (2,1) y (5,1) respectivamente. Señale la ecuación de la parábola.


es urgente , con procedimiento , gracias

Answer 1

La ecuación de la parábola que se obtiene partiendo de su vértice y foco es:

(y - 1)² = 12 (x - 2)

Si, el vértice es (2, 1); el foco es (5, 1)

p es la distancia entre el vértice y el foco;

p = d = √[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]

sustituir;

p = √[(5-2)²+(1-1)²]

p = 3

La parábola abres hacia la derecha por lo tanto tiene la siguiente formula:

(y - k)² = 4p (x - h)

siendo;

vértice: (h, k) = (2, 1)

Sustituir;

(y - 1)² = 4(3) (x - 2)

(y - 1)² = 12 (x - 2)