Question

El vértice de una parábola coincide con el vértice de la parábola 121 x² + 9 y² = 1089. El foco de la parábola coincide con el otro vértice de la parábola. Encuentre la ecuación general de la parábola.

Answer 1

Explicación paso a paso:

Recordemos que:

$\frac{( x - h {)}^{2} }{ {a}^{2} } + \frac{(y - k {)}^{2} }{ {b}^{2} } = 1$es la ecuación de la elipse con centro fuera del origen con centro en $(h, k)$y a, b son los semiejes mayor y menor:

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Reescribir 121x² + 9y² = 1089 con la forma de la ecuación general de la elipse:

$\frac{(x - 0 {)}^{2} }{ {3}^{2} } + \frac{(y - 0 {)}^{2} }{1 {1}^{2} } = 1$

Por lo tanto, las propiedades de la elipse son:

$(h, k) = (0, 0), a = 3, b = 11$

b > a por lo tanto b es un semieje mayor y a es un semieje menor:

Elipse con centro (h, k) = (0, 0), b = 11, a = 3