Question

El vértice de la función y=x2-2x+3

Answer 1

Respuesta:

El vértice tiene las coordenadas (1, 2)

Explicación paso a paso:

El vértice de una parábola es un punto que como cualquier otro punto tiene coordenadas, es decir hay un componente en X y otro componente en Y

Encontremos el componente en X. Aplicamos: $X_{v}=\frac{-B}{2A}$

Necesitamos identificar qué es B y qué es A

Tomamos la función que nos da el ejercicio. El coeficiente de $x^{2}$ es 1 y es A.

El coeficiente de $x$ es $-2$ y es B

C es 3, que es el término independiente.

Reemplazamos:

$X_{v}=\frac{-(-2)}{2*1}=\frac{2}{2}=1$  El coeficiente se trabaja con su signo

Tenemos entonces que el componente en x es 1.

Ahora encontremos el componente en Y

Usamos la misma función, pero reemplazamos las x por el componente en X, o sea por 1.

$Y_{v}=x_{v}^{2}-2x_{v}+3\\ \\y_{v}=1^{2}-2*1+3=1-2+3=2$

Tenemos entonces que el componente en Y es 2

El vértice tiene las coordenadas (1, 2)

Observa la gráfica adjunta. Con un punto rojo te señalé el vértice y con líneas azul y roja te indico el cruce de coordenadas.