Question

El vector velocidad del movimiento de un móvil viene dado por v=(3t-2)i+(6t^2-5)j m/s, Si la posición del móvil en el instante t =1 s es r=3i-2j,en m, Calcular a) El vector posición del móvil en cualquier instante. b) El vector aceleración. }

Answer 1

Para el móvil de vector velocidad conocido, resulta que :

a) El vector posición del móvil en cualquier instante es: r(t) = ( 3t²/2-2t+3.5) i +(2t³-5t +1) j

b) El vector aceleración es:  a =3i +12t j   m/s2

Vector velocidad

  v=(3t-2)i+(6t^2-5)j m/s  

t = 1 s  

posición :  r=3i-2j     m

a) r(t)= ?

b) a(t)= ?

a)  r(t) = ∫V(t) dt = ∫(3t-2)i+(6t^2-5)j = ( 3t²/2-2t+C1) i +(6t³/3-5t +C2) j

   t = 1 s

   r= 3i -2j

  3*(1)²/2-2*(1)+C1= 3  ⇒  C1= 3.5

  6*(1)³/3-5*(1) +C2= -2  ⇒C2 = 1

  r(t) = ( 3t²/2-2t+3.5) i +(2t³-5t +1) j

b) a = dV(t)/dt = 3i +12t j   m/s2