Question

El vector (\vec{T}) tiene magnitud 30 unidades y (\vec{S}) tiene magnitud 20 unidades. El ángulo entre estos dos vectores es 40°. Calcula el ángulo que hace el vector (\vec{S} - \vec{T}) con el vector (\vec{S}).

Answer 1

El ángulo entre el vector (S - T) y el vector S se corresponde con 98,81º.

¿Qué es un vector?

Un vector es una magnitud que se emplea para denotar parámetros físicos que tiene además de un módulo o valor, una dirección y un sentido.

En nuestro caso, se busca el vector S - T; empleando vectores unitarios se hallan las componentes cartesianas de cada vector. Se procede de la siguiente manera:

• Se asumen al vector T sobre el eje de las abscisas.

• T = 30.[î.cos(0º) + j.sen(0º)] = i30

• Vector opuesto a T: - i30

• S = 20.[i.cos(40º) + j.sen(40º)) = i15,32 + j12,85

• Vector resultante: S - T = i15,32 + j12,85 - i30 = - i14,68 + j12,85

• Ángulo de la resultante: tan(α) = (12,85/- 14,68)  ⇒  α = tan⁻¹(- 0.875) = - 41, 19º  ⇒  180º + (- 41,19º) = 138,81º

• Ángulo entre la resultante y S: 138,81º - 40º = 98,81º

Para conocer más acerca de operaciones con vectores, visita:

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