El vector resultante de dos vectores tiene 10 unidades de longitud y hace un ángulo de 35 con uno de los vectores componentes el cuál tiene 12 unidades de longitud.¿ Encontrar la magnitud del otro vector y el ángulo entre ellos?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
esa es la respuesta
Explicación:
espero que te ayude coronita plis
La magnitud del otro vector y el ángulo entre ellos, son respectivamente: V2= 6.88 unidades y 123.52º.
La ley del coseno expresa que el cuadrado de un vector es igual a la suma de los cuadrados de los módulos de los otros dos vectores menos el doble producto de los módulos por el coseno del ángulo: c²= a²+b²-2*a*b*cosα.
La ley del seno : a/senα= b/senβ= c/senγ
Vr= 10 unidades
α=35º
V1= 12 unidades
V2=?
β =?
Se aplica la ley del coseno:
V2²= V1²+Vr²-2*V1*Vr*cos35º
Al sustituir resulta:
V2²= ( 12)²+(10)²-2*12*10*cos35º
V2= 6.88 unidades
Ley del Seno:
V2/sen35º=Vr/senα2
Se despeja el senα2:
senα2= Vr*sen35º/V2
senα2= 10*sen35º/6.88
De donde: α2= 56.47º
β= 180º-α2= 180º-56.47º= 123.52º
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