Question

El vector E tiene 17,0 cm de magnitud y se dirige 27,0° contra las manecillas el reloj desde el eje +x. El vector F tiene 17,0 cm de magnitud y se dirige 27,0° contra las manecillas del reloj desde el eje +y. El vector G tiene 17,0 cm de magnitud y se dirige 27,0° en sentido de las manecillas del reloj desde el eje –y. a) Exprese los tres vectores en notación de vectores unitarios. b) Realice la operación 2E+4F-3G. c) Encuentre la magnitud y la dirección de este último vector. d) Realice la misma operación gráficamente y verifique su respuesta.

Answer 1

Vectores:

E= 17 /27º ---> Sentido anti horario.

F= 17 / 27º ---> Sentido anti horario medido desde Y --> F= 17 / 117º

G= 17/27---> sentido horario desde -y-----> G= 17/ 243º.

a) Exprese los tres vectores en notación de vectores unitarios

E= 17 /27º = 15.5 i + 7j

F= 17 / 117º = -4.5i +16.4j

G= 17/ 243º = -13.26i -10.62 j

Unitarios:

UE= (15.5i + 7j )/17  = 0.88i + 0.4j

UF= (-4.5i +16.4j)/17 = -0.26i +0.96j

UG = ( -13.26i -10.62 j )/17 = -0.78i -0.62j

b) Realice la operación 2E+4F-3G.

2(15.5i + 7j )+4(-4.5i +16.4j)-3 ( -13.26i -10.62 j )=

52.72i +11.46j.

c) Encuentre la magnitud y la dirección de este último vector

Vector = 53.85 / 13.62

d) Realice la misma operación gráficamente y verifique su respuesta.

Adjunto la gráfica.