Question

. El vector de posición de una partícula viene dado por la expresión r=(t+5) i+(t2+4t+1) j
a) Determinar la velocidad media de la partícula entre t1=2 y t2=4s.
b) Calcular la velocidad instantánea cuando t= 5s

Answer 1

Con respecto al vector posición proporcionado aplicando las derivadas, se obtiene que:

a. La velocidad media de la partícula entre t1=2s y t2=4s, es: Vm= ( 1i  +10j ) m/seg

b. La velocidad instantánea cuando t= 5 s, es: V inst ( 5 s)= ( 1i  + 14 j )  m/seg

¿ Qué es velocidad media e instantánea?

La velocidad media es el cociente entre la variación de velocidad entre la variación del tiempo y la velocidad instantánea es la derivada del vector pósición.

Vector posición:

r=(t+5) i+(t2+4t+1) j  

a) Vm=?    t1=2s y t2= 4s

b) V inst= ?    t= 5 s

a) Velocidad media:

  Vm= Δr/Δt = ( r( 4 s) - r(2 s))/( 4 s -2 s)

  Vm= [( ( 4+5)i+(4²+4*4+1)j )-(( 2+5)i +(2²+4*2+1 )j] m/[2 seg]

  Vm= [( 9i +33 j)- ( 7i +13j) ]m/2 seg

  Vm= ( 2i +20 j) m/2seg

  Vm= ( 1i  +10 j ) m/seg

b) La derivada del vector posición es el vector velocidad instantanea:

 Vinst(t)= dr(t)/dt= 1i + (2t +4)j       Para t= 5 s

  V inst ( 5 s)=  1i + ( 2*5 +4) j  m/seg

 V inst ( 5 s)= ( 1i  + 14 j )  m/seg

Para consultar acerca de velocidad y aceleración media visita: brainly.lat/tarea/748544