El vector de posición de un móvil viene dado por la expresión r (t)=(4t +2)i +(t^2 −2t)j , en unidades SI.a. la posicion del movil para t=1s y para t=3sb. el vector desplazamiento entre estos instantes y su moduloc. la ecuacion de la trayectoria
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Es conveniente otra notación para la ecuación de la posición.
x = 4 t + 2
y = t² - 2 t
a) Para t = 1; x = 6, y = - 2
Para t = 3; x = 14, y = 3
b) Δr = (14 - 6) i + [3 - (- 2)] j = 8 i + 5 j
|Δr| = √(8² + 5²) = 9,43 m
c) Podemos hallar la forma cartesiana de la ecuación de la trayectoria si eliminamos el parámetro (t) de la ecuación de posición
De la primera: t = (x - 2) / 4; reemplazamos en la segunda
y = [(x - 2) / 4]² - 2 (x - 2) / 4 = x²/16 - 3 x/4 + 5/4
Es un arco parabólico.
Adjunto gráfico desde t = 0 hasta t = 4 s
Saludos Herminio
x = 4 t + 2
y = t² - 2 t
a) Para t = 1; x = 6, y = - 2
Para t = 3; x = 14, y = 3
b) Δr = (14 - 6) i + [3 - (- 2)] j = 8 i + 5 j
|Δr| = √(8² + 5²) = 9,43 m
c) Podemos hallar la forma cartesiana de la ecuación de la trayectoria si eliminamos el parámetro (t) de la ecuación de posición
De la primera: t = (x - 2) / 4; reemplazamos en la segunda
y = [(x - 2) / 4]² - 2 (x - 2) / 4 = x²/16 - 3 x/4 + 5/4
Es un arco parabólico.
Adjunto gráfico desde t = 0 hasta t = 4 s
Saludos Herminio
Adjuntos:
Kenn12001:
como seria si en vez de 4t va 5t
en la parte de reemplazo enta mal en y cuando t tiende a 1 xk seria la respuesta para y menos 1
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