Question

EL vector de posición de un móvil viene dado por la expresión r(t)= (4t +2) +( t elevado al cuadrado - 2t), en unidades Si

¿ quisiera saber la ecuación de su trayectoria , como se la gráfica en el plano cartesiano, por favor ayuda?
Necesito que alguien me explique

Answer 1

Si es un vector posición en forma vectorial, está mal indicado.

Debe ser r(t) = [4 t + 2, t² - 2 t], de la forma [x(t), y(t)]

Es la forma paramétrica de la ecuación de la trayectoria. Eliminando el parámetro t de la ecuación se obtiene la forma cartesiana.

x = 4 t + 2

y = t² - 2 t; despejamos t de la primera y reemplazamos en la segunda:

y = [(x - 2) / 4]² - 2 (x - 2) / 4 = x² / 16 - 3 x / 4 + 5/4 (parábola)

Adjunto gráfico para x ≥ 0 (corresponde con t ≥ 0)

Saludos Herminio