Question

El vector A S tiene componentes x, y y z de 8.00, 12.0 y -4.00 unidades, respectivamente. a)
Escriba una expresión vectorial para A S en notación de vector unitario. b) Obtenga una expresión
en vectores unitarios para un vector B S de un cuarto de longitud de A S que apunte en la misma
dirección que A . c) Obtenga una expresión en vectores unitarios para un vector C S tres veces la
longitud de A S que apunte en la dirección opuesta a la dirección de A

Answer 1

a) Las coordenadas del vector A se expresan en función de la base canónica de R³, U = {(1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)}.

Así, las coordenadas del vector A tendrán una notación de vector unitario:

A = (8, 12, -4) = 8 (1, 0, 0) + 12 (0, 1, 0) - 4 (0, 0, 1) = 8i + 12j - 4k

A continuación se interpretan las condiciones en cada aparte:

b)   El vector B es un cuarto veces menor que A y esta en la misma dirección:

B = (1/4) A = (1/4) (8i + 12j - 4k) = 2i + 3j - k

c) El vector C tres veces mayor que A y esta opuesto

C = (- 3) (8i + 12j -4k) = - 24i - 36j + 12k