Question

El vector A forma un ángulo de 40º con el semieje positivo de las x, y un ángulo de 120º con el semieje de las y, El ángulo que forma con el semieje de las z es:

AYUDDAAAA.

Answer 1

Respuesta:

El ángulo que forma con el semieje Z es de 66.17 °

Explicación:

(X, Y, Z) (40°, 120°, Z)

Nota: Antes de iniciar configurar la calculadora en D (degree)

Identidad trigonométrica:

cos^2⁡∝ + cos^2 β + cos^2 γ = 1

∝ = Alfa

β = Beta

γ = Gamma (no confundir con el eje Y)

Sustituimos los valores:

cos^2⁡(40) + cos^2 (120) + cos^2 γ = 1

Despejamos:

cos^2⁡ γ = 1 - cos^2 (40) - cos^2 (120)

cos^2⁡ γ = 0.163175911

Para simplificar el coseno cuadrado aplicamos raíz (a ambos lados para mantener la igualdad)

√(cos^2⁡ γ ) = √0.163175911

cos ⁡γ = 0.403950382

Despejamos γ:

γ = cos^(-1)⁡〖(0.403950382)〗

γ = 66.17°