Question

El vector A es el doble de B , si forman un ángulo de 60°, dan como resultado 7u ¿hallar la medida del vector A?
Ley de Los Cosenos

Answer 1

Respuesta:

5,291 = A

Explicación:

La ley de los cosenos es usada para encontrar las partes faltantes de un triángulo oblicuo (no rectángulo) cuando ya sea las medidas de dos lados y la medida del ángulo incluído son conocidas (LAL) o las longitudes de los tres lados (LLL) son conocidas.

La ley de los cosenos establece:

R² = A² + B² + 2.A.B.cosθ

donde:

R = Modulo Vector resultante

A = Modulo primer vector

B = Modulo segundo vector

θ = angulo formado por vectores A y B

Por datos tenemos:

A = 2.B => A/2 = B

θ = 60°

R = 7

Reemplazando los valores:

R² = A² + B² + 2.A.B.cosθ

7² = A² + (A/2)² + 2.A.(A/2).cos60

49 = A² + A²/4 + A²/2

49 = (7/4).A²

49.(4/7) = A²

28 = A²

2.√7 = A

5,291 = A