Matemáticas, pregunta formulada por andrespenagos712, hace 1 año

el valor promedio de una función f(x) integrable en [a, b] que está dada por la suma de Riemman de la siguiente manera:

hallar el valor medio de la funcion ∫  \frac{2t-5} {t ^{3} } en el intervalo [-3,-1]

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Respuestas a la pregunta

Contestado por epigazopdw6uo
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SI la funcion es: f(x)=\frac{2t-5}{t^3}

su valor promedio en el intervalo determinado sera:

\frac{1}{-1-(-3)}\int_{-3}^{-1}\frac{2t-5}{t^3}\,dt\\\\=\frac{1}{2}\int_{-3}^{-1}\big(\frac{2}{t^2}-\frac{5}{t^3}\big)\,dt\\\\=\frac{1}{2}\bigg[ \Big(\frac{5}{2 t^2}-\frac{2}{t}\Big)\Bigg|_{-3}^{-1}\bigg]=\frac{1}{2}\Big[(\frac{9}{2})-(\frac{17}{18})\Big]=\frac{1}{2}(\frac{32}{9})\\\\=\frac{16}{9}

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