Question

El valor promedio de la señal rectificada de media onda de la

Answer 1

Respuesta:

$V_p_r_o_m=\frac{V_m}{\pi}=\frac{50V}{\pi}=15.915V$

Explicación:

El voltaje promedio de una señal periódica está dada por:

$V_p_r_o_m=\frac{1}{T}\int\limits^T_0 {v(t)} \, dt$

La señal rectificada de media onda similar a la figura anterior se puede expresar como:

$v(t)=\left \{ {{V_msin(\omega t),\,\,\,\, 0\leq} t \leq T/2 \atop {0, \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, T/2 \leq t \leq T}} \right.$

integrando la señal obtenemos:

$V_p_r_o_m=\frac{1}{T}[\int\limits^{T/2}_0 {V_msin(\omega t)} \, dt +\int\limits^T_{T/2} {0} \, dt ] =\frac{1}{T}\int\limits^{T/2}_0 {V_msin(\omega t)} \, dt$

recordemos que la integral del seno es

$\int {sin(at)} \, dt=-\frac{1}{a}cos(at)+C$

por lo tanto:

$V_p_r_o_m=-\frac{V_m}{\omega T} [cos(\omega \frac{T}{2} )-cos(0)]\limits^{T/2}_0\\\\V_p_r_o_m=-\frac{V_m}{\omega T}[cos(\frac{2\pi}{T} \bullet \frac{T}{2} )-1]=-\frac{V_m T}{2\pi T}[cos(\pi)-1]=-\frac{V_m}{2\pi}[-1-1]=-\frac{V_m}{2\pi}[-2]\\\\V_p_r_o_m=\frac{V_m}{\pi}$

recordemos que

$\omega=2\pi f=\frac{2\pi}{T}$

Y

$T=\frac{2\pi}{\omega}$

Por lo tanto, el valor promedio de una señal rectificada de media onda es $\frac{V_m}{\pi}$

si $V_m$ es igual a $50V$ entonces

$V_p_r_o_m=\frac{50V}{ \pi}=15.915V$

Answer 2

Respuesta:

15.9V

Explicación: