El valor(es) del ángulo x para que se cumpla la igualdad en el intervalo (0;π) es:
sec2 x-4=0
Respuestas a la pregunta
El valor del ángulo x para que se cumpla la igualdad en el intervalo (0;π) es: x = 60º = π/3 .
El valor del ángulo x para que se cumpla la igualdad en el intervalo (0;π) se calcula sustituyendo la fórmula de la secx por 1/cosx y luego se despeja el cos x , de la siguiente manera :
Sec²x - 4 =0 intervalo del ángulo x : ( 0; π )
Sec²x = 4 siendo : Secx = 1 / cos x al sustituir:
1/Cos²x = 4
Cos²x = 1/4
Cosx = √1/4
Cosx = +- 1/2
Cosx = 1/2 Cosx = -1/2
x = Cos⁻¹ ( 1/2 ) x = Cos⁻¹( -1/2 )
x = 60º x = 120º
El valor del ángulo x es : 60º * π/180º = π/3 y está comprendido entre (0, π) .