Question

El valor del arriendo de una casa aumentara en un 5% cada año, al cabo de dos años el valor del arriendo sera $496.125 ¿cual es el valor actual del arriendo?

Answer 1

Se puede resolver usando una sencilla progresión geométrica (PG) donde conocemos el valor del 3º término a₃ = 496.125 y la razón de la PG que es el nº por el que se multiplica cada término para hallar el siguiente y que en este caso será el 105% que reducido al número que usaré como razón es dividiéndolo entre 100 y me queda que la razón de esta PG es 1,05

La fórmula de la PG me permitirá saber el valor del primer término a₁ que corresponde al valor actual del arriendo.

$a_{n} =a_1* r^{n-1} \\ \\ a_{3} =496125=a_1* 1,05^{3-1} \\ \\ a_1= \dfrac{496125}{1,1025} =450.000\ es\ la\ respuesta$

Saludos.

Edito para intentar resolverlo por otro método más comprensible para ti.
Digamos que el valor actual de arriendo es "V" (lo que nos pide calcular)

Al pasar un año, el valor aumentará un 5%, es decir, que el arriendo original que era del 100% pasará a ser de  100+5 = 105% sobre ese valor, ok? y eso referenciado al valor original se expresa:  1,05×V

Al pasar el segundo año, el valor que ya era de 1,05×V   vuelve a aumentar otro 5%, que implica multiplicar ese valor de nuevo por 1,05, es decir que el valor que nos indica el ejercicio de 496125 será igual a  1,05×1,05×V = 1,1025×V

Planteo así la ecuación:
1,1025×V = 496125 ... despejando "V" ...

V = 496125 / 1,1025 = 450.000

A ver si así lo ves mejor.