Question

el valor del angulo y en el triangulo de la figura es:​

Answer 1

Respuesta:40

Explicación paso a paso:como ac es igual a bc

2x-10=x+30

2x-x=30+10

x=40

2(40)-10=70

40+30=70

triangulo = 180 grados

140 +y=180

y= 40

Answer 2

El valor del ángulo interno, ∡γ, del triángulo presentado se corresponde con 40º.

Característica de un triángulo:

Un triángulo es una figura geométrica plana formada por la intersección de tres líneas rectas. Un triángulo se caracteriza por estar compuesto por tres vértices, tres lados y tres ángulos.

En nuestro caso, se tiene un triángulo con ángulos internos que cumplen ciertas condiciones que los relacionan. Se procede de la siguiente manera:

• Condición: ∡(2x - 10) + ∡(x + 30) + ∡γ = 180º  (1)

Cálculo de la variable x:

A partir del teorema de seno y bajo las condiciones dadas se tiene:

• Teorema del seno: AC/sen(x + 30) = BC/sen(2x - 10) = AB/sen(∡γ)

• Reduciendo: AC/sen(x + 30) = BC/sen(2x - 10)

• (AC/BC)sen(2x - 10) = sen(x + 30)

• Como AC = BC ⇒  AC/BC = 1  ⇒  sen(2x - 10) = sen(x + 30)  (2)

Uso de la función seno inversa:

Para hallar la variable, x, de la ecuación (2) se aplica la función inversa del seno o arcoseno a cada lado de la igualdad en ecuación misma, se tiene:

• arcsen[sen(2x - 10)] = arcsen[sen(x + 30)]

• 2x - 10 = x + 30  ⇒  2x - x = 30 + 10  ⇒ x = 40º

• Sustituyendo datos en (1):

• 2×40º - 10º + 40º + 30º + ∡γ = 180º

• 80º + 60º +  ∡γ = 180º

• 140º +  ∡γ = 180º

• ∡γ = 180º - 140º

• ∡γ = 40º

Para conocer más acerca de triángulos, visita:

brainly.lat/tarea/44720929

Para conocer más acerca de funciones trigonométricas inversas, visita:

https://brainly.lat/tarea/19130110

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