Question

El valor de x en la ecuacion log x(x+48)=2 es ayuda porfavor

Answer 1

Hola, aquí va la respuesta

$Log x*(x+48)=2$

Podemos usar la definición de logaritmo para resolver este ejercicio:

$Log_{a} b=c$       ⇔        $a^{c} =b$

En este caso la base del logaritmo es 10, por lo tanto:

$x*(x+48)= 10^{2}$

$x^{2} +48x= 100$

$x^{2} +48x-100=0$

Voy a resolver esta ecuación cuadrática usando el método de factorizacion:

$(x+50)*(x-2)=0$

Lo que hice fue buscar 2 números, que multiplicados nos de -100 y sumados nos de 48

Ahora igualamos ambos factores a 0

$x+50=0$                     $x-2=0$

$x_{1} =-50$                       $x_{2} = 2$  

Comprobación:

Para x= -50

$Log-50*(-50+48)=2$

$Log-50*(-2)=2$

$Log100=2$

$2=2$

Para x= 2

$Log 2*(2+48)=2$

$Log2*50=2$

$Log100=2$

$2=2$

Ambas son soluciones correctas

Saludoss