Question

el valor de x ayuda por fa para hoy ​

Answer 1

Respuesta:

la respuesta es la e

Explicación paso a paso:

si multiplicas

$\sqrt[8]{2}$

te da 256lo divides entre 45 y teda 5

Answer 2

Respuesta:

8; Opción a.

Explicación paso a paso

Para conocer la respuesta, simplemente debemos tener claro cúales son los lados del triángulo rectángulo.

Así:

- La hipotenusa (h; el lado más largo, siempre) es $8\sqrt{2}$.

- El ángulo es de 45º.

- El cateto adyacente (ca) es la incógnita (lo que estamos buscando), porque la x está adyacente al ángulo, es decir, ca = x.

El siguiente paso será aplicar una razón trigonométrica (no te asustes por el nombre) que se adecúe a nuestro caso. Para eso, observa la primera imagen que adjunté.

Vamos a usar la fórmula del coseno (cos), ¿por qué? porque tenemos h, y podemos calcular el coseno porque tenemos el ángulo que nos dan en el problema. ¿Que no tenemos el ca? No, por supuesto que no, y esa es justamente la incógnita en la que nos ayudará ésta fórmula.

Así:

Cos θ = $\frac{ca}{h}$

El símbolo al lado del cos puede ser cualquiera, como alfa (α), beta (β)... entre otros. Así que por eso tampoco te preocupes.

Colocamos los datos,

Primero, la hipotenusa:

Cos θ = $\frac{ca}{8\sqrt{2} }$;

Luego, el cateto adyacente:

Cos θ = $\frac{x}{8\sqrt{2}}$

Así es, podemos colocar la x perfectamente.

Pero, espera...

¿Cómo calculamos el Cos θ si tengo una x? ¿Qué debo hacer?

Pues existe una salida: Existe una tabla con los ángulos más característicos, que la adjunté también para que observes que, dado que el ángulo de éste triángulo rectángulo es de 45 grados, el coseno de dicho ángulo es $\frac{\sqrt{2}}{2}$. (También puedes buscar en internet cómo calcularlo en tu calculadora científica).

Ahora sí, reemplazamos nuestro nuevo dato que obtuvimos de la tabla, es decir, el cos 45º, quedando así:

$\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{x}{8\sqrt{2}}$

Ahora, nos queda una pequeña ecuación (no te preocupes por las divisiones y raíces), donde debemos despejar la x, de la siguiente manera:

$(8\sqrt{2})(\frac{\sqrt{2}}{2})=x;$ Lo que está debajo de la x, lo pasamos multiplicando a la izquierda.

$(4)(\sqrt{2})(\sqrt{2}) = x;$ El 8 se divide con el 2.

$(4)(\sqrt{2})^{2} = x;$ Se aplica una propiedad de potencia.

La raíz de 2, al cuadrado, es igual que 2.

$(4)(2)=x;$

$8=x;$

¡Y listo!

Por eso la opción correcta es la a.

Espero haberte ayudado. ¡Muchos saludos desde Venezuela!