El valor de una fracción es 1. Si se disminuye el numerador en 3 unidades y se aumenta el denominador en 5 unidades, el nuevo valor es igual a 3. ¿Cuál es la fracción?
Respuestas a la pregunta
Mmmmmm yo creo que tendremos que hacer un sistema de ecuaciones de primer grado con dos variables. Supongamos que X es el numerador e Y el denominador... entonces:
x/y = 1
(x - 3) / (y + 5) = 3
Despejamos X en la primera ecuación:
x = y
Sustituimos a X en la segunda ecuación:
(x - 3) / (y + 5) = 3
(y - 3) / (y + 5) = 3
y - 3 = 3 (y + 5)
y - 3 = 3y + 15
y - 3y = 15 + 3
-2y = 18
y = 18 / -2
y = -9
Hallamos el valor de X sustituyendo el valor de Y en la ecuación donde despejamos X:
x = y
x = - 9
REALIZAMOS LA PRIMERA PRUEBA:
-9 / -9 = 1
REALIZAMOS LA SEGUNDA PRUEBA, OJO EN ESTA PARTE PUES TENEMOS UN NÚMERO NEGATIVO Y CUANDO DICE QUE "DISMINUIMOS EN 3 UNIDADES" VEREMOS QUE SERÁ UNA SUMA DE NUMEROS NEGATIVOS Y EN EL DENOMINADOR NOS DICE "SE AUMENTA EN 5 UNIDADES" ENTONCES SERÁ UNA RESTA NORMAL Y NOS QUEDARÁ:
(-12) / -4 = 3
Como vimos que la solución cumple con las condiciones entonces sabemos que la respuesta es correcta.
Respuesta: La fracción es -9 / -9
Espero le sirva.
Exitos.
Respuesta:
Explicación paso a paso:
ya que inicialmente se desconoce la fracción los valores del numerador y denominador se colocaran como variables
n = numerador
d = denominador
entonces,
d esta diviendo pasaria a multiplicar y nos quedaria que
n = d
luego se nos dice que si el numerador disminuye 3 unidades y se aumenta el denominador en 5, el valor es igual a 3
ya que n es igual a d podemos sustituir cualquiera de los dos
n = d = - 9