Question

el valor de la suma infinita de 2+3/2+9/8+27/32+.... es

Answer 1

La formula de la sucesion es = ∑ⁿ=∞$(2*( \frac{3}{2})^n)$ 
empezando en                           n=0
con esto podemos hallar la sumatoria de la serie usando la propiedad del limite=
sea f(x)=2*(3/4)^x
lim     f(x) = 0 entonces es convergente.. por lo tanto tiene suma y podemos   
x--∞                   usar la propiedad de la serie geometrica, y la razon seria 3/4

donde la suma de la serie esta definida por propiedad como: a1/(1-r)= 2/(1-3/4) = 8