Question

El valor de la razón geométrica de dos números enteros positivos es 3/8 y su razón aritmética es 40. Determine el valor del menor de los números.

Answer 1

Sabiendo que el valor de la razón geométrica de dos números enteros positivos es de 3/8 y la razón aritmética es de 40, tenemos que valor del menor de los números es 24.

Razón geométrica

La razón geométrica entre dos números no es más que el cociente entre ellos.

Razón aritmética

La razón aritmética entre dos números no es más que la diferencia entre ellos.

Resolución

Teniendo dos números cualquiera, tenemos que:

1. b / a = 8 / 3
2. b - a = 40

Procedemos a despejar una variable de (1):

b = 8a/3

Sustituimos en (2):

8a/3- a = 40

5a/3 = 40

a = 24

Buscamos la otra variable:

b = 8·(24)/3

b = 64

Por tanto, el valor del menor número viene siendo 24.

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