Question

El valor de la incógnita, sabiendo que el determinante de la matriz (21 m+1 m+5) es nula, es:​

Answer 1

Tenemos que, el valor de la incógnita, sabiendo que el determinante de la matriz dada por

                               $\det \begin{pmatrix}2&1\\ m+1&m+5\end{pmatrix} = 0$

está dado por  $m = 9$

Procedimiento para calcular la incógnita de la matriz

Vamos a tomar la matriz que se encuentra dada por la siguiente expresión

                                         $A = \begin{pmatrix}2&1\\ m+1&m+5\end{pmatrix}$

La cual denotamos por $A$, donde debemos calcular el determinante e igualarlo a cero, ya que por hipótesis nos dice que es nulo, es decir es igual a cero, el determinante se define como

                                             $\det \begin{pmatrix}a&b\\ c&d\end{pmatrix}=ad-bc$

Por lo tanto, sustituyendo vamos a tener o siguiente

                                            $\det \begin{pmatrix}2&1\\ m+1&m+5\end{pmatrix} = 2(m+5)-(1*(m+1)) = 0$

Donde desarrollamos e igualamos a cero para obtener lo siguiente

                                            $2m+10-(m+1) = 2m+10-m-1 = m+9 = 0$

Como resultado, despejando el valor de $m$ tendríamos $m = 9$

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#SPJ1