Question

el valor de la hipotenusa x , en el triángulo rectángulo sabiendo que un ángulo mide 30° y el cateto opuesto a este mide 4cm es ??​

Es para mañana

Answer 1

Respuesta:

La hipotenusa mide 8cm

Explicación paso a paso:

Lo puedes resolver aplicando la propiedad del triángulo rectángulo notable 90, 30, 60, en la que el cateto opuesto a <30° es "a" y la hipotenusa es 2a; por tanto 2a=2*4= 8cm

Pero, también puedes entenderlo menos mecánicamente, aplicando las razones trigonométricas, así:

En la imagen adjunta observamos que el cateto "a" se opone al ángulo de 30° y que "c" es la hipotenusa o incógnita x, cuya medida debemos calcular.

Buscamos una razón trigonométrica que nos relacione el cateto opuesto con la hipotenusa, para luego despejar dicha hipotenusa:

Esa razón es Seno. Entonces aplicamos:

$sen30=\frac{4cm}{x}$ ;   es decir $x*sen30=4cm;$  $x=\frac{4cm}{sen30}$ ;  x=8cm

Te sugiero, aprender las dos formas.