Question

El valor de la gravedad en un punto alejado de la superficie terrestre es de 8.9 m/s2. Determina cuál es la distancia de alejamiento respecto a la superficie terrestre, considerando colocar un cuerpo de 20 kg en ese sitio. Radio de la tierra = 6.38 x 106 m

Answer 1

El punto donde tenemos esa aceleración gravitatoria está 317km por encima de la superficie terrestre.

Explicación:

Según la ley de gravitación universal, la aceleración gravitatoria de un astro, siendo G la constante de gravitación universal, M la masa y r la distancia a su centro es:

$g=G\frac{M}{r^2}$

De donde tenemos que despejar la distancia al centro a la cual la aceleración gravitatoria es de 8,9 metros por segundo cuadrado.

$r=\sqrt{\frac{GM}{g}}=\sqrt{\frac{6,67\times 10^{-11}.5,98\times 10^{24}kg}{8,9\frac{m}{s^2}}}\\\\r=6,695\times 10^{6}m$

Como el radio de la tierra es $6,378\times 10^{6}km$, la altura de ese punto sobre la superficie terrestre es:

$h=6,695\times 10^{6}m-6,378\times 10^{6} m\\\\h=0,317\times 10^{6}m=317km$