Question

el valor de k si la suma de sus raices cuadradas es kx²-2kx+4=x² sea 4

Answer 1

Sea una ecuación cuadrática: ax² + bx + c   ; a≠ 0 , entonces, la suma de las raices(o soluciones), estará dado por:

..............................x1 + x2 =  -b/a


Luego, el problema nos dice que:(hallar el valor de k tal que) la suma de las raices de la ecuación: kx²-2kx+4=x²  ,  sea 4

OJO:  kx²-2kx+4=x²
...... kx² - 2kx + 4 - x² = 0
...... ⇒ (k-1)x² - 2k + 4 = 0

En este caso: a = k-1      ; b = -2k ; c = 4 , luego, la suma de sus raices será:

....................x1 + x2 = -b/a = -(-2k)/(k-1) = 4

.......................................2k = 4(k-1)

.......................................2k = 4k - 4

....................................... 4 = 2k

.......................................2 = k

Eso es todo!! Saludos :)