Question

El valor comercial de una camioneta que tiene 8 años de uso es de $56,000, pero hace 3 años era de $80,000. Si el valor varía linealmente con el tiempo, encuentra:

La ecuación particular que expresa el valor v de la camioneta en términos del tiempo t de uso.
r=

El valor de la camioneta cuando tenga 14 años de uso será de:
.

El valor de la camioneta cuando era nueva fue de:

Answer 1

Si el valor comercial de una camioneta que tiene 8 años de uso es de $56,000, pero hace 3 años era de $80,000. La ecuación particular que expresa el valor v de la camioneta en términos del tiempo t, es la siguiente: 

Vt= Vo (1+r)^(t-o)

Donde;   Vt: Valor en el momento T
               Vo: Valor Inicial
               r: Tasa de depreciación
               t: perirodo t
               o: periodo inicial
               
Con lo que, al aplicarla para el ejemplo queda de la siguiente forma:

56.000 $ = 80.000$ (1+r)^(8-3),

al realizar un despeje la tasa de depreciación queda de la siguiente forma:

r= 5 √(56.000/80.000)    - 1; Donde: r= -6.885%


1.- El valor de la camioneta cuando tenga 14 años de uso será de: 

VT = 56.000$ (1- 6.885%)^(14-8),
Vt= 36.501$ 

2.- El valor de la camioneta cuando era nueva fue de:

56.000$ = Vo (1- 6.885%)^(0-8),

al realizar un despeje del valor inicial queda de la siguiente forma:

56.000$/(1- 6.885%)^(0-8) = Vo

donde;

Vo= 99.090$, fue el valor inicial de la camioneta

Answer 2

Respuesta:

v=-8000t+120000

Explicación paso a paso: