el triple del doble de un número, menos el triple del otro, es 6, y la diferencia del triple del primero, menos el doble del segundo es 2¿cuales son los numeros?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
a = 2 y b = 2
Explicación paso a paso:
1) Planteamos los números:
a: Primer número
b: Segundo número
2) Paso a paso:
"el triple del doble de un número" = 3*2*(a) = 6a
"menos el triple del otro" = 6a - 3*b
"es 6" = 6a - 3b = 6
"la diferencia del triple del primero" = 3*a
"menos el doble del segundo es 2" = 3a - 2b = 2
3) Entonces, tenemos 2 ecuaciones:
6a - 3b = 6
3a - 2b = 2
4) Reducimos la primera ecuación aplicándole tercio:
6a - 3b = 6 -> 2a - b = 2
5) Ahora, multiplicamos las ecuaciones de la siguiente forma:
(2a - b = 2)*2
(3a - 2b = 2)*(-1)
-----------------------------
4a - 2b = 4
-3a + 2b = -2
6) Finalmente, sumamos las 2 ecuaciones y despejamos las variables:
4a - 2b = 4
-3a + 2b = -2
-----------------------------
a + 0 = 2 -> a = 2
4a - 2b = 4 -> 4*2 - 2b = 4 -> 8 - 4 = 2b -> b = 2