Question

El triple del cubo del siguiente de s.

La raiz cubica de la tercera parte del anterior de s.

La raiz cubica de la tercera parte del siguiente de s.

Answer 1

Respuesta:

A.

El siguiente de ''s'' es (s+1):

$3(s + 1) {}^{3}$

Un factor es un binomio al cubo, que se desarrolla de la siguiente manera:

$(a + b) {}^{3} = a {}^{3} + 3a {}^{2}b + 3ab {}^{2} + b {}^{3}$

Desarrollamos el binomio al cubo del problema siguiendo el modelo anterior:

$3((s) {}^{3} + 3(s {}^{2} )(1) + 3(s)(1) {}^{2} + (1) {}^{3} )$

$3(s {}^{3} + 3s {}^{2} + 3s + 1)$

Multiplicamos usando la propiedad distributiva:

$3s {}^{3} + 9s {}^{2} + 9s + 3$

B.

En anterior de ''s'' es (s-1), y la tercera parte es 1/3:

$\sqrt[3]{ \frac{1}{3}(s - 1) }$

$\sqrt[3]{ \frac{s - 1}{3} }$

Eso es igual a:

$\frac{ \sqrt[3]{s - 1} }{ \sqrt[3]{3} }$

Racionalizamos el denominador:

$\frac{ \sqrt[3]{s - 1} }{ \sqrt[3]{3} } \times \frac{ \sqrt[3]{3 {}^{2} } }{ \sqrt[3]{3 {}^{2} } }$

$\frac{ \sqrt[3]{s - 1} \times \sqrt[3]{9} }{ \sqrt[3]{3} \times \sqrt[3]{9} }$

$\frac{ \sqrt[3]{(s - 1)9} }{ \sqrt[3]{3 \times 9} }$

$\frac{ \sqrt[3]{9s - 9} }{ \sqrt[3]{27} }$

$\frac{ \sqrt[3]{9s - 9} }{3}$

C.

$\sqrt[3]{ \frac{1}{3}(s + 1) }$

$\sqrt[3]{ \frac{s + 1}{3} }$

$\frac{ \sqrt[3]{s + 1} }{ \sqrt[3]{3} } \times \frac{ \sqrt[3]{3 {}^{2} } }{ \sqrt[3]{3 {}^{2} } }$

$\frac{ \sqrt[3]{(s + 1)3 {}^{2} } }{ \sqrt[3]{3 \times 3 {}^{2} } }$

$\frac{ \sqrt[3]{(s + 1)9} }{ \sqrt[3]{3 {}^{3} } }$

$\frac{ \sqrt[3]{9s + 9} }{3}$