el triple del cuadrado del consecutivo de un numero disminuido en el quintuplo de dicho numero es igual al sextuplo del cuadrado del anterior de dicho numero, disminuido en trece unidades.El numero positivo es ?
a) 8, b)5, c) no tiene solucion, d) 12
Respuestas a la pregunta
DATOS:
número = x
el triple del cuadrado del consecutivo de un número disminuido en el quíntuplo de dicho número es igual al séxtuplo del cuadrado del anterior de dicho número, disminuido en trece unidades.
El número positivo es = x = ?
SOLUCIÓN:
Para resolver el ejercicio se procede a plantear la siguiente ecuación de segundo grado, de la siguiente manera:
3 (x + 1)² - 5x =6*(x-1)² - 13
3 * (x² + 2x + 1) - 5x = 6*(x² - 2x + 1) - 13
3x² +6x +3 -5x = 6x²-12x +6 -13
3x²-13x -10=0
x = -(-13 ) -+ √( (-13)²- 4*3* -10 ) /2*3
x = 13 -+ 17 / 6
x = 5 x = -2/3
Respuesta: la opción b) 5 el número positivo es +5 .
¡Holaaa!
Delimitamos la información.
- Número desconocido: x
- El triple del cuadrado del consecutivo de un número: 3 × (x + 1)²
- El quíntuplo de dicho numero: 5x
- El séxtuplo del cuadrado del anterior de dicho número: 6 × (x - 1)²
- Trece unidades: 13
Realizamos el planteamiento del ejercicio, y resolvemos.
3 × (x + 1)² - 5x = 6 × (x - 1)² - 13
3 × (x² + 2x + 1) - 5x = 6 × (x² - 2x + 1) - 13
3x² + 6x + 3 - 5x = 6x²- 12x + 6 - 13
6x² - 3x² - 12x - 6x + 5x + 6 - 13 - 3 = 0
3x² - 13x - 10 =0
(3x + 2)(x - 5) = 0
3x + 2 = 0 x - 5 = 0
x = - 2/3 x = 5
Obtuvimos dos soluciones para el planteamiento - 2/3 y 5.
Respuesta: El número positivo es 5.
Espero que te sirva, Saludos.