Exámenes Nacionales, pregunta formulada por mariaova167, hace 7 meses

el triple de un número elevado al cuadrado da como resultado 75. ¿de qué número se trata?

Respuestas a la pregunta

Contestado por YuriEnzo13
4

Explicación:

Si es que el enunciado es como lo escribiste (sin comas) se traduciría así

({3x})^{2} = 75

Donde x es el número a buscar

Resolver

( {3x})^{2}  = 75 \\ 9 {x}^{2}  = 75 \\  {x}^{2}  =  \frac{75}{9}  \\  {x}^{2}  =  \frac{25}{3}

Cuando se saca raíz se debe considerar tanto el resultado positivo como el negativo

x =  \frac{ + }{ - }  \sqrt{ \frac{25}{3} }  \\ x =  \frac{ + }{ - }  \frac{ \sqrt{25} }{ \sqrt{3} }

x =  \frac{ + }{ - }  \frac{5}{ \sqrt{3} }

Hay que sacar la raíz del denominador y para ello amplificamos por raíz de 3

Así

x =  \frac{ + }{ - }  \frac{5}{ \sqrt{3} }  \times  \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} }  \\ x =  \frac{ + }{ - }  \frac{5 \sqrt{3} }{3}

Entonces nuestras soluciones son

x_{1} =  \frac{5 \sqrt{3} }{3}

x_{2} =  -  \frac{5 \sqrt{3} }{3}

Espero te sirva y se entienda

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