Question

El triple de la suma entre el cuadrado de un numero y el opuesto de cinco es igual a treinta y tres ,¿ cual es el numero ?

Answer 1

- Solución:

✽ Datos:

Llamamos n al número desconocido.

El cuadrado es una potencia con exponente dos. El cuadrado del número es n².

El opuesto de un número es ese mismo número con el signo contrario. Entonces el opuesto de 5 es -5.

La suma entre el cuadrado del número y el opuesto de cinco es igual a ( n² + (-5) )

Para calcular el triple se debe multiplicar por tres. Por lo tanto el triple de la suma es 3( n² + (-5) )

Luego igualamos a treinta y tres, y obtenemos la ecuación:

3 ( n² + (-5) ) = 33

✽ Resolvemos:

$3(n^{2} + ( - 5)) = 33 \\ 3( {n}^{2} - 5) = 33 \\ 3 {n}^{2} - 15 = 33 \\ 3 {n}^{2} = 33 + 15 \\3 {n}^{2} = 48 \\ {n}^{2} = 48 \div 3 \\ {n}^{2} = 16 \\ n = \sqrt{16} \\ n = 4$

El número es cuatro.

✽ Comprobamos:

$3( {n}^{2} + ( - 5)) = 33 \\ 3( {4}^{2} + ( - 5)) = 33 \\ 3( {4}^{2} - 5) = 33 \\ 3(16 - 5) = 33 \\ 3 \times 11 = 33 \\ 33 = 33$