Question

el triple de la suma de un número más un tercio es igual al número aumentado en un sexto​

Answer 1

- Tarea:

El triple de la suma de un número más un tercio es igual al número aumentado en un sexto.

- Solución:

✤ Datos:

Llamamos $n$ al número porque lo desconocemos.

La suma del número más un tercio es igual a $n + \frac{1}{3}$.

Para calcular el triple de un número hay que multiplicar al número por tres. Por lo tanto el triple de la suma de un número más un tercio equivale a:

$3 . (n + \frac{1}{3})$

El número aumentado en un sexto es $n + \frac{1}{6}$.

Al igualarlo al número aumentado en un sexto obtenemos la siguiente ecuación:

$3 . (n + \frac{1}{3}) = n + \frac{1}{6}$

✤ Resolvemos la ecuación:

$3 . (n + \frac{1}{3}) = n + \frac{1}{6} \\ \\ 3 . n + 3 . \frac{1}{3} = n + \frac{1}{6} \\ \\ 3n +\frac{3.1}{1.3} = n + \frac{1}{6} \\ \\ 3n + \frac{3}{3} = n + \frac{1}{6}\\ \\ 3n - n = \frac{1}{6} - \frac{3}{3} \\ \\ 2n = \frac{6:6.1-6:3.3}{6} \\ \\ 2n = \frac{1-6}{6} \\ \\ 2n = \frac{-5}{6} \\ \\n = \frac{-5}{6} : \frac{2}{1} \\ \\ n = \frac{(-5).1}{6.2} \\ \\ \boxed{n = \frac{-5}{12}}$

Por lo tanto el número es $\frac{-5}{12}$.

✤ Comprobamos la ecuación:

$3 . (n + \frac{1}{3}) = n + \frac{1}{6} \\ \\ 3 . (\frac{-5}{12} + \frac{1}{3}) = \frac{-5}{12} + \frac{1}{6} \\ \\ 3 . \frac{12:12.(-5)+12:3.1}{12} = \frac{12:12.(-5)+12:6.1}{12} \\ \\ 3 . \frac{-5+4}{12} = \frac{-5+2}{12} \\ \\ \frac{3}{1} . \frac{-1}{12} = \frac{-3}{12} \\ \\ \frac{3.(-1)}{1.12} = \frac{-3}{12} \\ \\ \frac{-3}{12} = \frac{-3}{12} \\ \\ \boxed{ \frac{-1}{4} = \frac{-1}{4} }$