Question

El triple de la suma de dos números es 309 y el doble de su diferencia es 102. El menor de los números es:

Answer 1

a) 3(a+b)=309

a+b=103

b) 2(a-b)=102

a-b=51

c) a+b=103 + a-b=51

2a=154

a=77

b=26

respuesta= b=26 es el número menor

Answer 2

Con la información proporcionada tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas.

Sean X e Y los números en cuestión

Ecuación 1 => 3(X + Y) = 309 => 3X + 3Y = 309

Ecuación 2 => 2(X -Y) = 102 => 2X - 2Y = 102

Vamos a emplear el método de reducción

Multiplicamos la primera ecuación por 2 y la segunda por 3 y las sumamos

Ecuación 1 * 2 => 2*3X +2*3Y = 2*309 => 6X + 6Y = 618

Ecuación 2 * 3 => 3*2X - 3*2Y = 3*102 => 6X -6Y = 306

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Sumamos 6X + 6X + 6Y - 6Y = 618 + 306

12X = 924

X = 924/12 = 77 ya tenemos uno de los números

Sustituyendo en la ecuación 1 => 3*77 + 3Y = 309

231 + 3Y = 309

3Y = 309 - 231 = 78

Y = 78/3 = 26 ya tenemos el otro número.

RESPUESTA el menor de los números es 26

Verificamos sustituyendo los números en las dos ecuaciones

3(X +Y) = 3*(77+26)= 3*103 = 309 comprobada la primera condición

2(X-Y)= 2(77-26)= 2*51 = 102 comprobada la segunda condición.

Suerte con vuestras tareas

$\textit{\textbf{Michael Spymore}}$​​