El trinomio X² +4x +4, es cuadrado perfecto?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
se dice que es un trinomio cuadrado perfecto porque tiene raíces exactas en sus extremos.
es decir, siempre se ordena del mayor al menor
o sea primero se pone el x al cuadrado, luego el x normal y luego el número libre
por tanto, los extremos son x al cuadrado y 4
si se le saca raíz, se tiene que:
raíz caudrada de x¨2 = x porque (x) (x) = x¨2
raíz cuadrado de 4 = 2 porque (2) (2) = 4
además de que los extremos deben tener raíz cuadrada exacta, el número de en medio debe ser igual a 2 veces la multiplicación de sus raíces.
}o sea el doble del producto de las raíces
o sea 2 veces (x) (2) = 2x (2 veces) = 4x
popr tanto,
si se comprueba esto entonces es un trinomio cuadrado perfecto, ojo repito, raíces en sus extremos y en medio la multiplicación de esas raíces.
por tanto al factorizar, debe quedar:
x¨2 + 4x + 4
x 2
x 2
si te fijas, le saque raiz a x¨2 yh a 4
por tanto me queda que (x + 2) (x+2) = x¨2 + 4x + 4
ya viste, un trinomio cuadrado perfecto proviene exclusivamente de un bonimio al cuadrado, porque se multiplica por si mismo y entonces da el trinomio cuadrado perfecto
es decir SI