Question

El trinomio ax2 + px + 9 puede descompo-
nerse en dos factores. El primero de ellos es
factor tanto de x3 + 27 como de 2x2 + 7x + 3 y
el segundo es factor tanto de 4x2 – 1 como
de 8x2 – 6x + 1. Halla los valores de a, p y q. Help meeeeee

Answer 1

Respuesta:

a=-6

p=-15

Explicación paso a paso:

Uno de los factores de $x^{3} +27$ es (x+3), y $2x^{2}+7x+3$; puede descomponerse como: (2x+1) (x+3), por lo que el factor que tienen en común es (x+3).

Para el segundo en cambio, se descomponen :

$4x^{2}-1$

(2x+1)(2x-1)

$8x^{2}-6x+1$

(4x-1)(2x-1)

El factor que tienen en común es (2x-1), entonces multiplicando (2x-1) (x+3), nos queda:

(2x-1)(x+3)

$2x^{2}+5x-3$

Debido a que tiene que quedar 9 en el último número, entonces, lo multiplicamos por (-3) y nos queda:

$-6x^{2}-16x+9$