EL TRIANGULO CUYOS VERTICES SON A(-1,0) B(2,9/4) Y C(5,0). HALLAR LA ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA AL TRIANGULO
Respuestas a la pregunta
DATOS :
Ec de la circunferencia circunscrita al triangulo =?
triangulo cuyos vértices son :
A = ( -1, 0)
B = ( 2 , 9/4 )
C = ( 5 , 0)
SOLUCIÓN :
Para resolver el ejercicio se procede a calcular dos mediatrices del
triangulo la del lado AB y el lado BC se interceptan para calcular el
centro y luego se calcula el radio y la ecuación de la circunferencia
de la siguiente manera :
Mediatriz AB :
A ( -1,0) B ( 2 , 9/4 )
m1 = 9/4 - 0 / 2+1 = 3/4
m2 = - 1/m1 = -1/3/4 = - 4/3
y - 0 = -4/3 *( x - (-1))
3y = -4x - 4
4x + 3y +4 =0
Mediatriz BC :
B (2 , 9/4 )
C ( 5 ,0 )
m1 = 0-9/4/5-2= -3/4
m2 = - 1/m1 = -1/ -3/4 = 4/3
y - 0= 4/3 *( x -5)
3y = 4x - 20
4x - 3y - 20=0
4x + 3y + 4 =0
4x - 3y - 20 =0 +
______________
8x - 16=0
x = 16/8
x = 2
4*2 + 3y + 4 =0
y = -12/3
y = -4
El centro es : C = ( 2 , -4 ) = ( h , K)
El radio r :
r = √( 5-2)²+ ( 0+4)²
r = √9 + 16 = √25 = 5
Ecuación de la circunferencia :
( x - h)² + ( y -k)² = r²
( x - 2 )² +( y +4)² = 5²
( x - 2)² + ( y + 4 ) ² = 25
el desarrollo del problema es tal y como dice judith() pero solo le falto una cosa, y eso es lo que ocasiona el error luego al comprobar, y es que no calculo las ecuaciones con el punto medio de los lados, sino que los hizo con los mismos vertices, cosa que esta mal.
pero el desarrollo del problema es bueno salvo por ese error
Explicación paso a paso: