Matemáticas, pregunta formulada por Anisssss, hace 1 año

EL TRIANGULO CUYOS VERTICES SON A(-1,0) B(2,9/4) Y C(5,0). HALLAR LA ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA CIRCUNSCRITA AL TRIANGULO

Respuestas a la pregunta

Contestado por judith0102
40

DATOS :

Ec de la circunferencia circunscrita al triangulo =?

triangulo cuyos vértices son :

A = ( -1, 0)

B = ( 2 , 9/4 )

C = ( 5 , 0)


SOLUCIÓN :

Para resolver el ejercicio se procede a calcular dos mediatrices del

triangulo la del lado AB y el lado BC se interceptan para calcular el

centro y luego se calcula el radio y la ecuación de la circunferencia

de la siguiente manera :


Mediatriz AB :

A ( -1,0) B ( 2 , 9/4 )

m1 = 9/4 - 0 / 2+1 = 3/4

m2 = - 1/m1 = -1/3/4 = - 4/3

y - 0 = -4/3 *( x - (-1))

3y = -4x - 4

4x + 3y +4 =0


Mediatriz BC :

B (2 , 9/4 )

C ( 5 ,0 )

m1 = 0-9/4/5-2= -3/4

m2 = - 1/m1 = -1/ -3/4 = 4/3

y - 0= 4/3 *( x -5)

3y = 4x - 20

4x - 3y - 20=0

4x + 3y + 4 =0

4x - 3y - 20 =0 +

______________

8x - 16=0

x = 16/8

x = 2


4*2 + 3y + 4 =0

y = -12/3

y = -4

El centro es : C = ( 2 , -4 ) = ( h , K)


El radio r :

r = √( 5-2)²+ ( 0+4)²

r = √9 + 16 = √25 = 5


Ecuación de la circunferencia :

( x - h)² + ( y -k)² = r²

( x - 2 )² +( y +4)² = 5²

( x - 2)² + ( y + 4 ) ² = 25

Contestado por nandomaliqueo
30

el desarrollo del problema es tal y como dice judith() pero solo le falto una cosa, y eso es lo que ocasiona el error luego al comprobar, y es que no calculo las ecuaciones con el punto medio de los lados, sino que los hizo con los mismos vertices, cosa que esta mal.

pero el desarrollo del problema es bueno salvo por ese error

Explicación paso a paso:

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