El triángulo ABC es isósceles, su base es 4 y sus lados son iguales a 2√ 2Las mediatrices a los lados AB y BC cortan a estos en los puntos D ymediatrices se cortan en el punto F, que es punto medio de AC y a su vez es el centro del círculo que es tangente a los lados AB y BC , en los puntos D y E.Cuánto vale el área de este círculo?
#Exani II
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El valor del área del circulo es la opción:
c) Área circulo = 2·π u²
Explicación:
Datos;
Triángulo isósceles, dos lados iguales y uno diferente.
base: 4
lados: 2√2
Mediatrices: AB y BC (recta perpendicular al lado de un triángulo y pasa por el punto medio del segmento).
Punto F: centro de la circulo y es punto medio AC
Si, AC = 4 ⇒ F = 4/2 = 2
Área circulo = π·r²
Calcular r:
La distancia DF = r
Siendo;
D = AB/2
D = 2√2/2
D = √2
Triángulo ADF;
∡D = 90°
Aplicar Pitagoras;
AF = √[(AD)²+(DF)²]
Sustituir;
2 =√[(√2)²+(DF)²]
Despejar DF;
DF = √[(2)²- (√2)²]
DF = √(4-2)
DF = √2
Sustituir;
Área circulo = π·(√2)²
Área circulo = 2·π u²
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